Многие переменные, которые изучают экономисты, могут быть выражены в цифрах: цены на бананы, количество проданных бананов, издержки выращивания бананов и т. д. Часто эти экономические переменные взаимозависимы. Когда растет цена на бананы, потреби­тели ограничивают их покупки. Один из способов отражения взаимосвязи - постро­ение графиков.

Построение графиков преследует две цели. Во-первых, в процессе разработки эконо­мических теорий графики предлагают способ визуального выражения идей, которые ме­нее понятны, если их описывают только с помощью слов. Во-вторых, в процессе анализа экономических данных графики обеспечивают способ определения действительной зави­симости этих переменных. Разрабатываем ли мы теорию или анализируем фактические данные, графики помогают разглядеть за деревьями лес.

Математические зависимости графически могут быть выражены различными способа­ми, так же как и мысль может быть высказана самыми разными словами. Хороший писатель выбирает слова, которые сделают его мысль доступной, описание - приятным, а сцену - драматической. Хороший экономист выбирает тип графика, соответствую­щий его цели.

В этом приложении мы рассмотрим принципы изучения экономистами математиче­ских зависимостей между переменными с использованием графиков, а также некоторые ловушки, которые возникают при использовании графических методов.

Три общих графика представлены на рис. 2п.1. Круговая диаграмма (а) показывает распределение расходов на медицинское обслуживание населения страховых компаний и правительства. Каждая часть круговой диаграммы представляет долю каждой группы в общем объеме расходов. Столбиковая диаграмма (б) сравнивает стоимость некоторых американских корпораций. Высота каждого столбца представляет стоимость каждой компании в миллиардах долларов. График временного ряда (в) отражает повышение производительности труда американских фермеров в течение определенного периода вре­мени. Высота линии показывает количество произведенной продукции в час но годам. Вы, вероятно, постоянно встречаете подобные графики в газетах и журналах.

График 2п.2 отражает зависимость средних баллов Альберта Э., Альфреда Э. и их кол­лег-студентов от количества учебных часов. Анализируя график, мы отмечаем, что точки, рас­положенные на плоскости правее, как правило, размещаются выше, из чего следует, что количество часов учебных занятий определяет уровень оценок студентов. В таких случаях мы говорим, что между рассматриваемыми переменными существует прямая зависимость (нормальная корреляция). Напротив, если мы отразим на графике время, проведенное на вечеринках, и оценки студентов, мы обнаружим, что большее количество времени, отво­димое на танцы и общение с друзьями, обусловливает более низкие оценки знаний. Мы называем такую зависимость обратной (отрицательная корреляция). Использование системы координат делает более наглядной зависимость между двумя переменными.

Графики и диаграммы, представленные на рис. 2п.1, показывают изменение неременных во времени или состояние неких объектов на определенные периоды времени, но ограничива­ют получаемую нами информацию, так как отражают состояние одной переменной. Эконо­мистов часто интересуют зависимость между переменными, ее отражение на одном графике. Сделать это позволяет использование системы координат.

Предположим, вы хотите изучить зависимость между учебным временем студента и его средней оценкой. Для каждого студента в вашей группе вы записываете пару чисел: количество часов в неделю, которое он тратит на учебу, и его среднюю оценку. Полученные данные можно использовать в качестве чисел, определяющих положение точки на плоско­сти (координат). Альберт Э., например, представлен координатами 25 часов/неделя. 3,5 балла, в то время как его приятель «зачем-мне-беспокоиться?» Альфред Э. - коор­динатами 5 часов/неделя, 2,0 балла. (далее...)

Когда вы видите любой график спроса, помните, что при его составлении многие переменные принимали за константы. Кривая спроса Кэтрин (рис. 4.1) демонстри­рует, что происходит с количеством стаканчиков мороженого, которое требуется Кэтрин, при изменении исключительно цены мороженого, при условии, что доход девушки, ее вкусы, ожидания и цены взаимосвязанных с мороженым товаров по­стоянны.

Для того чтобы сказать, что все взаимосвязанные переменные, за исключением тех, которые изучаются в данный момент, принимаются за константы, экономисты используют термин ceteris paribus, что в переводе с латинского означает «при прочих равных условиях». Кривая спроса наклонена вниз, потому что ceteris paribus снижение цены означает увеличение спроса на товар.

Термин ceteris paribus используется по отношению к гипотетической ситуации, а в реальном мире многие переменные изменяются одновременно. По этой причине, когда мы применяем методику анализа спроса и предложения к реальным событи­ям, необходимо помнить, какие переменные мы принимаем за константы.

Если правительство, подталкиваемое жалобами потребителей мороженого, устанав­ливает потолок цены, ее воздействие на рынок мороженого зависит от соотноше­ния рыночной и предписанной государством цены. В том случае, когда правитель­ство устанавливает верхний предел цены в $ 4 (выше цены, уравновешивающей спрос и предложение $ 3), на рынке возникает ситуация, представленная на графи­ке (а) рис. 6.1. В таком случае предельная цена называется несвязанной. Рыноч­ные силы естественно движут экономику к равновесию, а установленный потолок не оказывает в этом случае существенного влияния.

График (6) на рис. 6.1 иллюстрирует другой, более интересный вариант, когда правительство определяет верхний предел цены в размере $ 2 за стаканчик. Так как равновесная цена в $ 3 выше установленной государством цены, предельную

цену называют сдерживающим ограничением рынка. Силы спроса и предложения движут цену к равновесной цене, но рыночная цена «ударяется о потолок», препят­ствующий ее росту, и устанавливается на уровне верхнего предела цены. При этой цене объем спроса на мороженое (125 стаканчиков) превышает объем предложе­ния (75 стаканчиков). Возникает дефицит мороженого, а значит, некоторые потре­бители, желающие приобрести мороженое, при существующей цене не смогут это сделать. (далее...)

Распространенный пример устновления потолка цены - контроль за уровнем ренты. Во многих городах местная администрация устанавливает верхние пре­делы размера ренты, которую владельцы домов имеют право взимать с арен­даторов. Провозглашаемая цель такой политики - помощь беднейшим слоям населения и увеличение доступности жилья. Экономисты, критикуя контроль за уровнем ренты, утверждают, что это- один из самых неэффективных методов социальной помощи. Как выразился один исследователь, контроль за рентой - «наиболее эффективный, после бомбежки, способ разрушения города».

Последствия контроля за рентой менее очевидны для населения, так как они растянуты во времени. В краткосрочном периоде собственники жилья располагают фиксированным количеством квартир для сдачи в аренду; они не имеют возможности быстро увеличить или уменьшить их число в случае изме­нения рыночных условий. Более того, число людей, которым требуются квартиры в городе, вряд ли значительно изменится при изменении арендной платы в краткосрочном периоде, так как квартиросъемщикам потребуется вре­мя, чтобы внести коррективы в договора о найме жилья. Следовательно, крат­косрочный спрос и предложение квартир относительно неэластичны.

График (а) на рис. 6.3 показывает краткосрочное влияние контроля за рентой на рынок жилья. Как и при любом верхнем пределе цены, контроль за рентой приводит к дефициту. Так как спрос и предложение в краткосрочном периоде неэластичны, первоначальный дефицит, вызванный контролем за рен­той, незначителен. Основное следствие контроля за рентой в краткосрочном периоде - снижение ренты. (далее...)

Важный пример нижнего предела цены - установление минимального размера оплаты труда. Первоначально Конгресс США установил минимальную почасо­вую ставку в связи с принятием Акта о справедливых стандартах труда 1938 г., с целью гарантировать рабочим определенный уровень жизни. В 1996 г. соглас­но федеральному закону, минимальная ставка составляет $ 4,75 в час. В некото­рых штатах США действуют законы, устанавливающие более высокий уровень оплаты труда.

Чтобы рассмотреть влияние ставок минимальной оплаты труда, мы должны обратиться к анализу рынка труда (график (а) рис. 6.5), который, как и другие рынки, подвержен влияниям сил спроса и предложения. Рабочие определяют предложение труда, а фирмы - спрос на труд. На свободном конкурентном рынке изменения размера заработной платы уравновешивают спрос на труд и его предложение.

На графике (б) рис. 6.5 представлен рынок труда с установленным ми­нимальным размером оплаты, который находится выше равновесного уров­ня. Объем предложения труда превышает объем спроса. Результат - безра­ботица. Таким образом, установление минимального уровня оплаты труда увеличивает заработки занятого населения, но снижает доходы тех, кто не мо­жет найти работу.

В экономике - множество рынков труда работников различных профессий и роль, которую играет на них минимальный размер оплаты труда, зависит от квалификации и опыта работников. Квалифицированные работники с боль­шим опытом не испытывают особого воздействия минимальной заработной платы, поскольку их равновесная заработная плата намного выше минимума. Для таких работников минимальный размер оплаты труда несвязан. (далее...)

Уровень налогообложения достаточно часто изменяется. Политики на местном. федеральном уровне или уровне штата постоянно рассматривают возможности увеличения одного налога или снижения ставки другого. Мы рассмотрим, чтс происходит с безвозвратной потерей и налоговыми поступлениями при изменении размера налогов.

На рис. 8.6 представлено воздействие на величину безвозвратной потери не­большого, среднего и крупного по размеру налога (кривые предложения и спроса неизменны). Безвозвратная потеря - сокращение общего излишка потребителей и производителей под воздействием налога, уменьшающего размеры рынка до уров­ня ниже оптимального, - равна площади треугольника, расположенного межд> кривыми спроса и предложения. Для небольшого налога на графике (а) площадь треугольника, отражающего безвозвратную потерю, достаточно мала. Но по мере того как налог увеличивается (графики (б) и (в)), безвозвратная потеря становит­ся больше и больше.

В самом деле, величина безвозвратной потери увеличивается быстрее, чем раз­мер налога. Причина заключается в том, что безвозвратная потеря выражается площадью треугольника, которая зависит от размеров его основания и высоты Если мы удваиваем размер налога, в два раза возрастают основание и высот; треугольника, а безвозвратная потеря увеличивается в четвертой степени. Если ж (далее...)